Uma criança com 6 anos é levada à unidade básica de saúde por sua mãe, apresentando quadro de febre, mal-estar, hiporexia, dores no corpo, otalgia, cefaleia, exantema e desidratação há 5 dias. A paciente é procedente de área com casos de dengue. Para tratar sua filha, a mãe administrou, por indicação de uma vizinha, antibiótico via otológica, por 3 dias, sem melhora. Ao exame físico, a paciente encontra-se febril (38,6 °C), hipocorada (+/4) e levemente desidratada, sem outras alterações. Nesse caso, além de prescrever antitérmico, qual é a conduta médica adequada para realizar a investigação diagnóstica e o tratamento apropriado para a criança?